Текст: Дмитрий Симонов 

Новости из мира науки обычно касаются физики, космоса, биологии, роботов — чего угодно, только не математики. Потому что объяснить суть математического открытия простому человеку практически невозможно. Почти все знают Джона Нэша или Григория Перельмана, а некоторые даже слышали о Синъити Мотидзуки, но что именно они открыли или доказали, знают и понимают только математики

Сегодня у нас праздник. В мире математики произошло открытие, суть которого может понять даже домохозяйка. Представьте обычную кухню, пол которой выложен кафельными плитками. Скорее всего, они имеют четырех-угольную форму — такие плитки идеально подходят одна к другой, и теоретически их можно мостить во все стороны хоть до бесконечности.

Теперь пофантазируем: пусть плитка будет треугольной формы. Оказывается, одинаковыми треугольниками (не важно, какими именно) также можно выложить пол на кухне — без дырок и зазоров.

А сейчас усложняем: пусть плитка будет шестиугольной формы. Здесь уже не все так очевидно. Пчелиные соты хотя бы на картинке видел каждый. Но оказывается, что есть всего три вида шестиугольников, которые позволяют решить нашу задачу. Доказано, что четвертого нет и быть не может.

Семи-, восьмиугольной и так далее плитки по законам математики не бывает. То есть она-то может быть, но ею невозможно замостить плоскость так, чтобы не было дыр и чтобы плитки не перекрывали друг друга.

Но самая интересная история — с пятиугольниками. В XX веке один за другим были открыты 14 видов пятиугольного «кафеля». А за последние 30 лет не было открыто ни одного, и только недавно группа американских ученых нашла очередной, 15-й, вариант пятиугольной плитки для кухни. Сколько всего таких вариантов, до сих пор не знает никто.

Вероятно, к этому моменту должен возникнуть предсказуемый вопрос: какая практическая польза от всех этих мозаичных открытий? Есть два ответа: короткий и длинный. Причем второй куда элегантней — он в очередной раз напоминает о том, как в этом мире связаны сковородки и нобелевские открытия. 

Лет пять назад в Институте электросварки им. Е. О. Патона мне показали инновационную сковородку местного производства. Очень добротная штука, которая ничем не уступает тефлоновой посудине. Одно лишь важное отличие — ее поверхность не боится ни вилки, ни ножа.

А теперь на время оставим кухню и вернемся в 1970-е годы — в то время, когда ученый Роджер Пенроуз придумал и исследовал принципиально новый тип мозаики. В самом простом варианте она состоит из двух видов фигур. Речь идет о двух видах ромбов, в которых присутствует золотое сечение. Если такие ромбы складывать определенным образом, то получится бесконечный причудливый узор. Едва ли Роджер Пенроуз думал о кухонной утвари, но вот что произошло дальше. 

В 1982 году израильский ученый Дан Шехт-ман открыл вещество, внутреннее строение которого просто издевалось над научными представлениями о кристаллах. Открытие было настолько неожиданным, что его автору досталось немало насмешек со стороны коллег. Правда, в 2011 году Шехтману вручили Нобелевскую премию по химии за открытие квазикристаллов — тех самых, которые отличаются и от кристаллов, и от аморфных веществ. Но самое интересное, что квазикристаллы — это и есть материальное воплощение мозаики Пенроуза в трехмерном пространстве.

Впоследствии оказалось, что квазикристаллические вещества могут найти применение
в авиации и космической промышленности, ну и, конечно же, как антипригарное покрытие для сковородок.

Ждет ли наши пятиугольники такая же славная участь, как ромбики из мозаики Пенроуза? Вполне вероятно. Смотрите: человечество уже точно знает, что шестигранные структуры часто встречаются в природе. Это не только пчелиные соты и не только базальтовые столпы на Тропе великана. Это еще и вещество графен, которое долго обитало исключительно в тетрадках физиков-теоретиков, а сегодня применяется в самых различных областях промышленности.

Также существует особый вид графена — пентаграфен, в котором атомы углерода образуют как раз пятиугольные ячейки. И, кстати, по ряду свойств он гораздо интересней обычного «шестиугольного» графена. Вот только есть он пока что лишь на бумаге. Но это не беда — мозаика Пенроуза поначалу тоже не знала, что когда-то станет вполне материальной мечтой любой кухарки.

НОВОСТИ

Лютый зверь

Канадский ученый Крис Даримонт опубликовал результаты своего исследования, из которых выходит, что первую строчку в рейтинге хищников занимает человек. При этом люди, в отличие от других хищников, охотятся в первую очередь на крупных и сильных зверей (а не на молодых и слабых), что особенно заметно влияет на состояние популяций этих животных.

Маскарад не пройдет

Американские ученые подошли к созданию универсальной вакцины от гриппа. Вирус гриппа мутирует, и определенные молекулы на его поверхности меняют форму. Основная же часть вируса неизменна, что позволяет создать универсальную вакцину. Решить эту задачу до недавних пор не удавалось. Сегодня такая вакцина испытана на животных. Чтобы понять, можно ли ее применять для человека, понадобится несколько лет клинических испытаний.

Давление на осмий

Ученые подвергли давлению в 7,7 млн атмосфер (в два раза больше, чем давление в центре Земли) образец осмия, самого плотного из всех металлов. Вопреки ожиданиям, структура осмия в таких условиях остается неизменной. Подобные исследования помогают лучше понять процессы, которые происходят внутри звезд, и имеют практическое значение для разработки материалов с экстремальными свойствами.

Фото

Академик Аркадий Мигдал когда-то писал: «Если на старинном изображении у человека на голове горшок, то это шлем астронавта, а если горшка нет — то он упал при торможении космического корабля, на котором этот астронавт прилетел».

Изображение «птеродактиля» (фото 1) в Каньоне Черного Дракона (Юта, США) долгие годы будоражило умы любителей сенсаций. Но современные технологии позволили установить, что в действительности это полустертые изображения пяти разных существ, которые человеческая фантазия причудливым образом соединила в одно (фото 2).